人是萬(wàn)物的尺度，唯一不是數(shù)學(xué)的尺度。

——坤鵬論

關(guān)于理型論的總結(jié)，坤鵬論在開(kāi)始分享《理想國(guó)》之前已經(jīng)著手準(zhǔn)備，特別是在完成了《理想國(guó)》第七卷的學(xué)習(xí)之后，要做個(gè)總結(jié)的意念更加強(qiáng)烈。

所以，這個(gè)總結(jié)準(zhǔn)備已久，除了翻閱各類相關(guān)書(shū)籍、文章之外，每天晚上散步時(shí)，坤鵬論都在對(duì)它進(jìn)行思考。

不過(guò)，要說(shuō)有多少把握，越學(xué)習(xí)越不敢把話說(shuō)得太滿，甚至有些膽怯寫(xiě)這篇總結(jié)，總有些許心虛，擔(dān)心自己不能將理型論解釋得完美。

后來(lái)，坤鵬論也漸漸明白了為什么會(huì)有這樣的心態(tài)，終究還是急于求成在作怪，總想一下子就能將理型論完全說(shuō)明白，而偏偏它又是廣博的，非三言兩語(yǔ)可以講清楚。

那么，就讓我們?cè)诎乩瓐D建筑的理型論的殿堂中放慢腳步，一步一個(gè)腳印地去觀它、學(xué)它、領(lǐng)悟它吧！

一、前情回顧

在《這個(gè)“是”不僅僅是》中，坤鵬論講了，對(duì)于人類思想的基點(diǎn)——實(shí)在，西方哲學(xué)用“是”來(lái)表示，而中國(guó)哲學(xué)則用“有”來(lái)表示，它們恰恰是雙方根源性的區(qū)別，同時(shí)，也是理解和掌握它們的關(guān)鍵所在。

西方人的“是”包含三重意思：

第一，廣義的“起積極作用”，或者“有能力”，相當(dāng)于我們傳統(tǒng)哲學(xué)的“有”；

第二，判斷中的系詞，相當(dāng)于我們的系詞“是”；

第三，當(dāng)它用于與時(shí)間、空間相關(guān)的動(dòng)詞，相當(dāng)于我們的動(dòng)詞“在”或“存在”。

因?yàn)椤坝小薄ⅰ按嬖凇痹跐h語(yǔ)中極為常用，很容易造成望文生義的錯(cuò)誤理解，所以，著名西方哲學(xué)史家、翻譯家王太慶建議譯為“是”，而對(duì)于中文的“是”所沒(méi)有的“起作用”、“能夠”這樣的意思，可以通過(guò)加以說(shuō)明來(lái)補(bǔ)充。

那么，巴門尼德的主要哲學(xué)理論就應(yīng)該從“存在論”改為“是論”，再具體些可以稱為“它是論”——它是，它不能不是；它不是，它必定不是。

不過(guò)，巴門尼德雖然提出了理論，但對(duì)于“是者是什么”卻沒(méi)有具體的直接回答。

而柏拉圖則站在巴門尼德等前人的肩膀之上，給出了他的“是者是什么”的解答——是者是理型。

二、柏拉圖更像是畢達(dá)哥拉斯的注腳

在前面介紹畢達(dá)哥拉斯時(shí)，坤鵬論曾講過(guò)，如果整個(gè)西方哲學(xué)史是柏拉圖的注腳，那么，柏拉圖則是畢達(dá)哥拉斯的注腳。

縱觀柏拉圖的哲學(xué)理論，我們可以看出，他的主要師承是這四位：

蘇格拉底、畢達(dá)哥拉斯、巴門尼德、赫拉克里特。

蘇格拉底可謂他的啟蒙老師，將他從詩(shī)歌戲劇的理想中一把拉了出來(lái)，引進(jìn)到哲學(xué)殿堂，更多通過(guò)授人以漁的方式，比如：詰問(wèn)法、定義法、相論等，為柏拉圖打下了哲學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

但是，蘇格拉底的主要興趣是倫理學(xué)和政治學(xué)，而不是數(shù)學(xué)和科學(xué)，他認(rèn)為自己有一種神圣的使命向每個(gè)人傳播哲學(xué)，所以，他整天徘徊于雅典街頭，和任何想聽(tīng)的人談?wù)撜�義和德性。

他踐行著活著的本質(zhì)就是反思這一哲學(xué)格言，因?yàn)樵谒�看�?lái)，人類為思想而生。

在對(duì)他的審判中，他這樣說(shuō)道：“我告訴你們，人所能做的最大的好事，就是天天談?wù)摰滦砸约捌渌�你們所�?tīng)見(jiàn)我談的東西，對(duì)自己和別人要進(jìn)行省察，未經(jīng)省察的人生是不值得過(guò)的。”

蘇格拉底的詰問(wèn)法其實(shí)就是清除錯(cuò)誤信念的一種技術(shù)，但他從未宣稱任何關(guān)于正義、德性，以及諸如此類的事物的正面知識(shí)，恰恰相反，人欲望為自己的智慧就在于他知道自己的無(wú)知這一事實(shí)。

另外，蘇格拉底的方法不會(huì)有確定性的結(jié)果，它能告訴我們某些信念是錯(cuò)誤或混亂的，但是它不能必然指出哪一種信念是正確的，所以，這種方法是易錯(cuò)的，也是假設(shè)性的。

因此，成熟時(shí)期的柏拉圖，他的方法論和蘇格拉底的沒(méi)有了任何相似之處，他可能在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的影響下，偶然注意到數(shù)學(xué)是“一切技術(shù)的、思想的和科學(xué)的知識(shí)都要用到的，它是大家都必須學(xué)習(xí)的最重要的東西之一”（出自《理想國(guó)》）。

很快，柏拉圖對(duì)數(shù)學(xué)完全著了迷，導(dǎo)致他對(duì)假設(shè)性和易錯(cuò)的蘇格拉底的方法的不滿，數(shù)學(xué)通過(guò)證明前行，而不是僅靠檢驗(yàn)和歸謬，漸漸地，蘇格拉底的方法被數(shù)學(xué)取代了。

畢達(dá)哥拉斯、巴門尼德、赫拉克里特完全可以合為一人——畢達(dá)哥拉斯，因?yàn)榘烷T尼德、赫拉克里特都算是畢達(dá)哥拉斯的門徒，是其哲學(xué)理論的繼承者、發(fā)展者。

今天，坤鵬論先和大家重溫一些畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的經(jīng)典觀念，只要通過(guò)與《理想國(guó)》相關(guān)內(nèi)容的對(duì)照，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，柏拉圖是如何將它們繼承下來(lái)的。

三、萬(wàn)物皆數(shù)

在《理想國(guó)》中我們已經(jīng)領(lǐng)教了柏拉圖對(duì)數(shù)學(xué)的極力尊崇。

可以肯定的是，這完全源于他對(duì)于畢達(dá)哥拉斯“萬(wàn)物皆數(shù)”理念的信仰。

不過(guò)，直到今天，很多人還是小瞧了畢達(dá)哥拉斯的“萬(wàn)物皆數(shù)”，只是將其簡(jiǎn)單理解為：數(shù)是一切事物的本質(zhì)。

和對(duì)于數(shù)學(xué)本身的研究成就相比，畢達(dá)哥拉斯更偉大之處在于，他天才般地將數(shù)學(xué)，尤其是數(shù)的理論置為自己哲學(xué)思想的中心，也就是：數(shù)是宇宙的真正奧秘和組成部分。

通過(guò)柏拉圖在《理想國(guó)》中的相關(guān)闡述，我們可以清晰地認(rèn)識(shí)到，數(shù)不是感官而得的，你可以看到、聽(tīng)到、摸到事物，但是，只要牽扯到事物的多少、輕重等與數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，就必須要經(jīng)過(guò)思想的處理，所以，數(shù)是思想的結(jié)果，那么，可以說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯為西方哲學(xué)掀開(kāi)了思想的蓋頭。

黑格爾指出，畢達(dá)哥拉斯的數(shù)屬于理型論的初級(jí)階段，“數(shù)，是思想的開(kāi)始，但只是最初級(jí)的開(kāi)端”。

也就是說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯這個(gè)主張還沒(méi)有達(dá)到思想＝概念的階段，這個(gè)階段是由柏拉圖的理型論實(shí)現(xiàn)的。

但是，實(shí)際上，正是借助畢達(dá)哥拉斯的數(shù)即實(shí)在（是）的認(rèn)識(shí)，柏拉圖的理型論才有可能成立。

四、關(guān)系生萬(wàn)物

畢達(dá)哥拉斯對(duì)于每個(gè)數(shù)字都有著奇妙的闡述，比如：

1是一切的起源，1是“單位元素”（單子）；

2是有缺陷的，因?yàn)樗�產(chǎn)生了區(qū)分的可能性；

4是2的二次方，代表著完美；

10是完美無(wú)缺和包羅萬(wàn)象的數(shù)字，代表宇宙；

……

但是，相對(duì)來(lái)說(shuō)，這些觀念遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上他另一個(gè)大膽而驚人的論斷：

“整個(gè)有規(guī)定的宇宙的組織，就是數(shù)以及數(shù)的關(guān)系的和諧系統(tǒng)。”

也就是說(shuō)，宇宙的和諧在于，宇宙中的萬(wàn)物是依照數(shù)的關(guān)系排列起來(lái)的。

這句話的重要意義包括：

第一，畢達(dá)哥拉斯借此將一般觀念的“是”（實(shí)在）一下子都打倒了，把感性的實(shí)體取消了，把它造成了思想的實(shí)體。

這其中最為偉大的一點(diǎn)就是：他將本質(zhì)描述成一種非感性的東西。

第二，畢達(dá)哥拉斯揭示了一種包含著宇宙的秘密的原始法則，該原始法則就是存在于宇宙組成成分之間那種恒定不變的數(shù)的關(guān)系，所以，數(shù)是萬(wàn)物的本原。

如果你了解基本元素的循環(huán)體系，以及現(xiàn)代科學(xué)對(duì)此所作的解釋，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯這一思想對(duì)人類認(rèn)識(shí)能力是個(gè)多么天才的預(yù)見(jiàn)。

自他之后，“萬(wàn)物皆數(shù)”、用數(shù)來(lái)解釋一切的理想，一直激勵(lì)著西方唯理論哲學(xué)家。

因?yàn)椋?/p>

首先，數(shù)學(xué)具有最強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，代表著永恒。

用數(shù)學(xué)證明的東西，永遠(yuǎn)不會(huì)錯(cuò)，這恰恰是人類所追求的信仰和真理的特點(diǎn)。

其次，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，又高于現(xiàn)實(shí)。

理論上的圓、三角形等在現(xiàn)實(shí)中是絕對(duì)不存在的，無(wú)論你的圓規(guī)和三角板多么標(biāo)準(zhǔn)。

我們?cè)跀?shù)學(xué)中談?wù)摰膱A、三角形，都是理論上的圓、三角形。

因此，數(shù)學(xué)中的理論高于現(xiàn)實(shí)，造成了人們對(duì)理論的崇拜。

西方宗教中，理論上有但現(xiàn)實(shí)中不存在的東西，被歸于上帝所造，這樣，無(wú)論是宗教性偏濃還是科學(xué)性偏濃的宗教，都深受數(shù)學(xué)影響。

不夸張地說(shuō)，畢達(dá)哥拉斯的“萬(wàn)物皆數(shù)”一舉奠定了幾近壟斷至今的數(shù)學(xué)性自然科學(xué)方法論，并使一代又一代的有識(shí)之士堅(jiān)信并不懈苦苦追求著——世界存在著絕對(duì)真理，存在著統(tǒng)轄一切的大理論。

所以，我們看到了，從柏拉圖的理型論，到開(kāi)普勒的“哪里有物質(zhì)，哪里就有數(shù)學(xué)”，到伽利略的“自然這本書(shū)乃為數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)”，到笛卡爾要用數(shù)學(xué)拯救哲學(xué)，到斯賓諾莎用幾何學(xué)的規(guī)則、按數(shù)學(xué)方式寫(xiě)了《倫理學(xué)》，再到萊布尼茨提出普遍語(yǔ)言的思想⋯⋯一直到如今數(shù)學(xué)模型幾近統(tǒng)治所有學(xué)科，甚至已經(jīng)開(kāi)始統(tǒng)治人類行為。

柏拉圖對(duì)數(shù)學(xué)的尊崇，坤鵬論認(rèn)為還有另一個(gè)重要原因。

蘇格拉底和柏拉圖所生活的時(shí)代是智者派大放異彩的時(shí)代，而后者所信奉的“人是萬(wàn)物的尺度”恰恰是蘇格拉底、柏拉圖為代表的哲學(xué)家最反感、反對(duì)的。

但是，不管是那時(shí)候，還是現(xiàn)在，不管是什么學(xué)科，人唯一不是數(shù)學(xué)的尺度，所以，柏拉圖眼見(jiàn)數(shù)學(xué)，必然是如獲至寶的，說(shuō)有如神助并不為過(guò)。

第三，關(guān)系生萬(wàn)物。

坤鵬論認(rèn)為，這絕對(duì)是畢達(dá)哥拉斯最偉大的洞見(jiàn)之一，甚至是其整個(gè)哲學(xué)體系的核心之核心。

他指出，所謂的數(shù)學(xué)，其實(shí)就是把握數(shù)與數(shù)的關(guān)系。

比如：最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算——加減乘除，它們都是數(shù)與數(shù)發(fā)生關(guān)系。

同樣，在我們的物質(zhì)世界中，有物存在，也是因?yàn)槲锱c物發(fā)生關(guān)系而存在。

就算是非物質(zhì)的東西，也逃不出因關(guān)系而生這個(gè)法則。

比如：音樂(lè)，每一個(gè)音都相當(dāng)于一個(gè)物，音與音的關(guān)系是背后就是數(shù)學(xué)比例，在這種關(guān)系之下形成了和弦，沒(méi)有這種關(guān)系，音也就無(wú)法成為音樂(lè)。

所以，對(duì)于畢達(dá)哥拉斯來(lái)說(shuō)，數(shù)其實(shí)是一種關(guān)系，數(shù)的本質(zhì)是關(guān)系，那么，所謂數(shù)是萬(wàn)物的本原，其實(shí)是說(shuō)，萬(wàn)物皆因關(guān)系而生，關(guān)系就是數(shù)，關(guān)系是萬(wàn)物的本原。

這不禁讓坤鵬論想起了物理中的力以及牛頓第一定律，力，總是發(fā)生在兩個(gè)物體之間，如果沒(méi)有受到來(lái)自于其他物體的力，一切物體總保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以，力是關(guān)系的效果之一。

接著，從關(guān)系的角度出發(fā)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派繼而揭示了一個(gè)屬于他們的最重要的哲學(xué)理念——形式的概念。

數(shù)與大小之間的關(guān)系的重要性在于，數(shù)意味著某種形狀，比如：三角形、正方形、長(zhǎng)方形等。

單獨(dú)的點(diǎn)是“界碑”，它劃定了“范圍”，因此，所有形態(tài)中，數(shù)，遠(yuǎn)非僅僅是抽象的東西，它們也是特殊種類的實(shí)體。

“萬(wàn)物皆數(shù)”意味著所有具有形狀和大小的事物都有一個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派以這種方式從算術(shù)轉(zhuǎn)到了幾何，然后再轉(zhuǎn)到了實(shí)在的結(jié)構(gòu)。

蘇格拉底前的古希臘哲學(xué)家提出了各種萬(wàn)物本原，比如：水、空氣、無(wú)定等，但是，特殊、具體的事物是如何從這些單一的原初物質(zhì)中形成出來(lái)的呢？

在畢達(dá)哥拉斯之前，還沒(méi)有哲學(xué)家對(duì)此有一個(gè)連貫的概念。

而畢達(dá)哥拉斯給出了極具創(chuàng)見(jiàn)的答案，他揭示：

原初物質(zhì)很重要，但是如果沒(méi)有關(guān)系結(jié)構(gòu)，它們什么都不是，只在關(guān)系結(jié)構(gòu)之下，原初物質(zhì)才能形成萬(wàn)物，而數(shù)的關(guān)系就是世界的關(guān)系結(jié)構(gòu)，數(shù)決定了萬(wàn)物的形式，因此，萬(wàn)物的本原是數(shù)。

可以說(shuō)，從畢達(dá)哥拉斯開(kāi)始，古希臘哲學(xué)開(kāi)始從自然哲學(xué)向理型論哲學(xué)轉(zhuǎn)化了。

由此可以得出，柏拉圖的所謂理型，也不是個(gè)別的實(shí)在，而是指?jìng)�(gè)別的實(shí)在的關(guān)系本身。

換言之，柏拉圖是以數(shù)學(xué)，特別是幾何學(xué)為根據(jù)來(lái)尋找、認(rèn)識(shí)和把握其理型論的。

所以，他在柏拉圖學(xué)園的入口處寫(xiě)著：“未學(xué)過(guò)幾何學(xué)者請(qǐng)勿入內(nèi)”。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載