一道有趣的數(shù)學(xué)題

王光穎

      張阿姨挎著一筐五香蛋去集市賣(mài),首先職工食堂的劉炊事員買(mǎi)走這筐五香蛋的一半零半個(gè),接著開(kāi)學(xué)后班的李老師買(mǎi)走剩下的一半零半個(gè),然后一位月嫂買(mǎi)走剩下的一 半零半個(gè),打工仔阿龍又買(mǎi)走剩下的一半零半個(gè),最后三個(gè)被高中生麗麗買(mǎi)走,問(wèn)張阿姨筐里一共有多少個(gè)五香蛋?他們分別買(mǎi)走幾個(gè)?

     這是我出的題,用上現(xiàn)代新名詞,是我小學(xué)五年級(jí)時(shí)喜歡的題型,可以再多賣(mài)一次,讓最后的買(mǎi)主買(mǎi)一個(gè),但那樣容易和整體1發(fā)生混淆,所以最后三個(gè)一起賣(mài)。

    解：設(shè)張阿姨筐里一共有X個(gè)五香蛋，根據(jù)題意，得

            1/2{1/2[1/2(X-1X/2-1/2)-1/2]-1/2}-1/2=3

        1/2[1/2(1X/2-1X/4-1/4-1/2)-1/2]-1/2=3

        1/2(1X/4-1X/8-1/8-1/4-1/2)-1/2=3

        1X/8-1X/16-1/16-1/8-1/4-1/2=3

        (1/8-1/16)X=3+1/2+1/4+1/8+1/16

        1X/16=3+15/16

        X=48+15

        X=63(個(gè))

下面用數(shù)學(xué)綜合算式計(jì)算一下：

             2{2[2（2*3+2*1/2+1/2）+1/2]+1/2}

        =2[2(2*7+2*1/2+1/2)+1/2]

        =2(2*15+2*1/2+1/2)

        =2*31+2*1/2

        =63(個(gè)）

劉炊事員買(mǎi): 1*63/2+1/2=32(個(gè))  剩 63-32=31(個(gè))

李老師買(mǎi):  1*31/2+1/2=16(個(gè))   剩 31-16=15(個(gè))

月嫂買(mǎi):    1*15/2+1/2=8(個(gè))    剩 15-8=7(個(gè))

阿龍買(mǎi):    1*7/2+1/2=4(個(gè))     剩 7-4=3(個(gè))

麗麗買(mǎi):    3(個(gè))

            答:張阿姨筐里一共有63個(gè)五香蛋，劉炊事員買(mǎi)走32個(gè)，李老師買(mǎi)走16個(gè)，月嫂買(mǎi)走8個(gè)，阿龍買(mǎi)走4個(gè)，麗麗買(mǎi)走3個(gè)。